22-1꼭짓점에 점광원이 놓인 원뿔이 있다. 광원에서 밑면까지 8[m]… | 2022년 전기산업기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

1,250[cd]

[해설]

광도는 단위 입체각당 광속이므로 원형면을 향한 원뿔의 입체각부터 구해야 한다.

$I=\dfrac{F}{\omega},\qquad \omega=2\pi(1-\cos\theta)$

여기서 $\theta$ 는 원뿔의 반각이다. 높이 8[m], 밑면 반지름 $\dfrac{12}{2}=6\,[\mathrm{m}]$ 이므로 빗변은

$\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10\,[\mathrm{m}]$

$\cos\theta=\dfrac{8}{10}=0.8$

따라서 입체각은

$\omega=2\times 3.14\times(1-0.8)=1.256\,[\mathrm{sr}]$

$I=\dfrac{1{,}570}{1.256}=1{,}250\,[\mathrm{cd}]$

∴ 1,250[cd]

입체각을 밑면의 넓이를 거리의 제곱으로 나눈 값($\omega=\dfrac{A}{r^{2}}$)으로 잡으면 원뿔이 아니라 구면 일부를 가정한 근사가 되어 답이 달라진다. 원뿔의 입체각은 반드시 $2\pi(1-\cos\theta)$ 로 계산한다.