22-1어느 계전기 회로의 논리식이 X=(A+B)\cdot\overli… | 2022년 전기산업기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

(1)

A와 B를 2입력 OR 게이트에 넣고, C는 NOT 게이트로 반전한 뒤, 두 출력을 2입력 AND 게이트에 넣어 X를 얻는 회로

(2)

A와 B를 첫째 2입력 NOR 게이트에 넣고, 그 출력과 C를 둘째 2입력 NOR 게이트에 넣어 X를 얻는 회로(NOR 게이트 2개)

[해설]

(1) 논리식 $X=(A+B)\cdot\overline{C}$ 는 괄호 안의 논리합이 OR 게이트, $\overline{C}$ 가 NOT 게이트, 두 항의 논리곱이 AND 게이트에 대응한다. 게이트 순서는 식의 계산 순서와 같다.

(2) NOR만으로 바꿀 때는 이중부정과 드모르간 정리를 쓴다.

$X=(A+B)\cdot\overline{C}=\overline{\overline{(A+B)\cdot\overline{C}}}=\overline{\overline{(A+B)}+C}$

안쪽 $\overline{A+B}$ 가 A, B를 받는 첫째 NOR 게이트이고, 그 결과와 C의 논리합을 다시 부정한 $\overline{\overline{(A+B)}+C}$ 가 둘째 NOR 게이트이다. 즉 2입력 NOR 두 개면 충분하다.

진리표로 확인하면 $(A+B)\cdot\overline{C}$ 와 위 NOR 2단 구성은 A, B, C의 8가지 조합에서 모두 같은 출력을 낸다.

AND·OR를 부정 게이트로 바꿔 쓰는 다음 등가 기호를 외워 두면 변환이 빠르다.