22-3아래 그림처럼 두 개의 광원 사이에 있는 A 점의 수평면 조도를… | 2022년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

29.54[lx]

[해설]

점광원이 만드는 수평면 조도는 거리의 제곱에 반비례하고 입사각의 코사인에 비례한다.

$E=\dfrac{I}{r^{2}}\cos\theta=\dfrac{I}{h^{2}+d^{2}}\times\dfrac{h}{\sqrt{h^{2}+d^{2}}}\,[\mathrm{lx}]$

여기서 h 는 광원의 높이, d 는 A 점까지의 수평거리이다.

왼쪽 광원은 $h=5$, $d=6$ 이므로 $r^{2}=5^{2}+6^{2}=61$ 이고

$E_1=\dfrac{1{,}000}{61}\times\dfrac{5}{\sqrt{61}}=10.49\,[\mathrm{lx}]$

오른쪽 광원은 $h=5$, $d=4$ 이므로 $r^{2}=5^{2}+4^{2}=41$ 이고

$E_2=\dfrac{1{,}000}{41}\times\dfrac{5}{\sqrt{41}}=19.05\,[\mathrm{lx}]$

두 광원의 조도는 그대로 더하면 되므로

$E=E_1+E_2=10.49+19.05=\mathbf{29.54}\,[\mathrm{lx}]$

거리가 가까운 오른쪽 광원의 몫이 왼쪽의 약 두 배가 된다는 점에서 계산이 제대로 됐는지 가늠할 수 있다. $\cos\theta$ 를 빠뜨리면 법선 조도가 되어 값이 과대해지므로 반드시 곱해 주어야 한다.