24-2한 부지 안에 A, B, C 세 개의 공장을 두고 소형 P_1,… | 2024년 전기산업기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

(1)

(2) $P_1=\overline{A}(\overline{B}+\overline{C})+\overline{B}\,\overline{C}$

$P_2=A(\overline{B}C+B\overline{C})+\overline{A}BC$

$P_3=ABC$

(3)

좌·우 모선 사이에 세 그룹을 병렬로 놓는다. $P_1$ 그룹은 $\overline{B}\cdot\overline{C}$ 직렬 가지와, $\overline{C}$·$\overline{B}$ 병렬 뒤에 $\overline{A}$를 직렬로 단 가지를 병렬로 묶어 $P_1$에 접속한다. $P_2$ 그룹은 $\overline{A}\!-\!B\!-\!C$ 가지와, $A$ 뒤에 $\overline{B}\!-\!C$·$B\!-\!\overline{C}$ 두 가지를 병렬로 단 가지를 병렬로 묶어 $P_2$에 접속한다. $P_3$ 그룹은 $A\!-\!B\!-\!C$를 직렬로만 잇는다.

[해설]

가동 중인 공장을 1로 두면 A·B·C 가운데 1의 개수가 곧 가동 중인 공장 수다. 그래서 1이 0~1개인 행은 $P_1$, 2개인 행은 $P_2$, 3개인 행은 $P_3$만 1로 채운다.

$P_1$은 1이 하나 이하인 네 행의 합이다.
$P_1=\overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C}+\overline{A}\,\overline{B}C+\overline{A}B\overline{C}+A\overline{B}\,\overline{C}$
$=\overline{A}\,\overline{B}+\overline{A}\,\overline{C}+\overline{B}\,\overline{C}$
$=\overline{A}(\overline{B}+\overline{C})+\overline{B}\,\overline{C}$

두 번째 줄은 $X+X=X$를 이용해 $\overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C}$를 세 번 겹쳐 쓰고 다른 세 항과 하나씩 짝지어 얻은 식이다. 마지막 줄은 $\overline{A}$가 들어 있는 두 항을 묶어 접점 수를 줄인 것이다.

$P_2$는 1이 정확히 두 개인 세 행의 합에서 A가 들어 있는 두 항을 묶은 것이고, $P_3$는 모두 1인 한 행뿐이다.
$P_2=\overline{A}BC+A\overline{B}C+AB\overline{C}=A(\overline{B}C+B\overline{C})+\overline{A}BC$
$P_3=ABC$

유접점 회로로 옮길 때는 논리곱은 직렬, 논리합은 병렬로 잇고, 문자 위에 바가 있으면 b접점으로 그린다. 그래서 $P_1$에는 $\overline{B}\,\overline{C}$ 직렬 가지와, $\overline{B}$·$\overline{C}$ 병렬 뒤에 $\overline{A}$를 직렬로 단 가지가 병렬로 들어간다.