24-3한 선의 저항 12[Ω], 리액턴스 24[Ω]인 3상 3선식 송… | 2024년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

145.2[kW]

[해설]

3상 3선식 선로의 전압강하는 근사식으로 $e=\sqrt{3}\,I\,(R\cos\theta+X\sin\theta)$이고, 이를 수전단 전압으로 나눈 전압강하율은 부하전력으로 정리하면 다음과 같이 된다.

$\varepsilon=\dfrac{e}{V_r}\times 100=\dfrac{P}{V_r^{2}}\left(R+X\tan\theta\right)\times 100\;[\%]$

구하려는 것은 부하전력이므로 $P$에 대해 풀고, 역률 0.8에서 $\tan\theta=\dfrac{0.6}{0.8}=0.75$를 대입한다.

$P=\dfrac{\varepsilon\,V_r^{2}}{100\,(R+X\tan\theta)}=\dfrac{10\times 6{,}600^{2}}{100\times(12+24\times 0.75)}=\dfrac{4{,}356{,}000}{30}\;[\mathrm{W}]$

따라서 공급할 수 있는 최대 부하는 145.2[kW]이다. 검산하면 이때 선로전류는 $I=\dfrac{145.2\times 10^{3}}{\sqrt{3}\times 6{,}600\times 0.8}=15.88\,[\mathrm{A}]$, 전압강하는 $e=\sqrt{3}\times 15.88\times(12\times 0.8+24\times 0.6)=660\,[\mathrm{V}]$로 수전단 전압의 정확히 10[%]가 되어 조건과 맞는다.

1선당 저항을 1.2[Ω]으로 실은 자료도 있으나, 리액턴스가 24[Ω]에 이르는 길이의 가공선로에서 저항이 그 20분의 1에 그칠 수는 없다. 같은 유형의 다른 회차 문항들도 $R:X$를 대체로 1:2 안팎으로 잡고 있어 12[Ω]이 맞는 값이다. 만약 1.2[Ω]으로 계산하면 답이 226.88[kW]가 된다.

전압강하율은 어디까지나 수전단 전압을 기준으로 한 비율이라는 점에 주의한다. 송전단 전압을 기준으로 잡으면 전압강하율이 아니라 전압변동률과 뒤섞이게 된다.