25-1아래 논리회로를 보고 다음 물음에 답하시오. A B X (1) … | 2025년 전기산업기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

(1)

(2)

입력 A와 B를 각각 NOT 게이트로 반전시켜 두 개의 AND 게이트에 엇갈려 넣고, 두 AND 출력을 OR 게이트로 묶는다. 곧 $X=A\cdot\overline{B}+\overline{A}\cdot B$ 회로다.

[해설]

주어진 게이트는 배타적 논리합(XOR)이다. XOR는 두 입력이 서로 다를 때만 출력이 1이 되므로 A=B인 두 행(00, 11)은 0, 엇갈린 두 행(01, 10)은 1이 된다.

$X=A\oplus B=A\cdot\overline{B}+\overline{A}\cdot B$

이 논리식을 그대로 게이트로 옮기면 지정된 소자 수와 정확히 맞아떨어진다. 반전 입력 $\overline{A}$, $\overline{B}$를 만드는 데 NOT 2개, 곱항 $A\cdot\overline{B}$와 $\overline{A}\cdot B$를 만드는 데 AND 2개, 두 곱항을 더하는 데 OR 1개가 필요하다.

작도할 때는 A의 분기선이 아래쪽 NOT으로, B의 분기선이 위쪽 NOT으로 가도록 엇갈아 연결하는 것이 핵심이다. 두 분기선이 도면에서 교차하더라도 접속점(●)을 찍지 않아야 서로 다른 신호로 남는다. 참고로 두 입력이 같을 때 1이 되는 회로는 XOR의 부정인 XNOR(일치회로)이며 $\overline{X}=A\cdot B+\overline{A}\cdot\overline{B}$로 표현된다.