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25-1

아래 논리회로를 보고 다음 물음에 답하시오.

A B X

(1) 출력 X의 진리표를 완성하시오. (단, 값은 0과 1로 적는다.)

ABX
00
01
10
11

(2) 위와 같은 동작을 하는 회로를 AND 게이트 2개, OR 게이트 1개, NOT 게이트 2개만 사용하여 그리시오.

해설

(1)

ABX
000
011
101
110

(2)

A B X

입력 A와 B를 각각 NOT 게이트로 반전시켜 두 개의 AND 게이트에 엇갈려 넣고, 두 AND 출력을 OR 게이트로 묶는다. 곧 X=A⋅B‾+A‾⋅BX=A\cdot\overline{B}+\overline{A}\cdot B 회로다.


[해설]

그림의 게이트는 배타적 논리합(XOR)이다. 두 입력이 서로 다를 때만 출력이 1이므로 00·11은 0, 01·10은 1이다.

논리식으로 쓰면 아래와 같다.
X=A⊕B=A⋅B‾+A‾⋅BX=A\oplus B=A\cdot\overline{B}+\overline{A}\cdot B

  • NOT 게이트 2개는 반전 입력 A‾\overline{A}, B‾\overline{B}를 만든다.
  • AND 게이트 2개는 A⋅B‾A\cdot\overline{B}와 A‾⋅B\overline{A}\cdot B를 만든다.
  • OR 게이트 1개는 두 AND 출력을 더해 X를 낸다.

그릴 때는 A가 반전된 B와, B가 반전된 A와 같은 AND에 들어가도록 엇갈려 연결한다. 선끼리 교차하는 자리에는 접속점을 찍지 않는다.

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