25-1광도가 500[cd]인 점광원이 지름 6[m]인 원형 책상의 중… | 2025년 전기산업기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

16[lx]

[해설]

점광원에서 나온 빛이 만드는 수평면 조도는 거리의 제곱에 반비례하고 입사각의 코사인에 비례한다(거리역제곱 법칙과 입사각의 코사인 법칙).

책상 위 어느 점이 가장 어두운가는 광원에서의 거리로 결정된다. 광원 바로 아래 중심이 가장 밝고, 광원에서 가장 먼 책상 가장자리가 가장 어둡다. 지름이 6[m]이므로 중심에서 가장자리까지의 수평거리는 3[m]이고, 광원에서 가장자리까지의 거리는

$r=\sqrt{3^2+4^2}=5$ [m]

입사각 $\theta$는 연직선과 광선이 이루는 각이므로 $\cos\theta=\dfrac{4}{5}=0.8$이다. 따라서

$E_h=\dfrac{I}{r^2}\cos\theta=\dfrac{500}{5^2}\times\dfrac{4}{5}=20\times0.8=16$

최소 수평면 조도는 16[lx]이다. 참고로 책상 중심의 조도는 $\dfrac{500}{4^2}=31.25$[lx]로, 가장자리의 약 2배에 이른다. 지름 6[m]를 반지름 6[m]로 잘못 읽지 않도록 주의한다.