16-2어느 공장에서 만드는 제품이 불량일 확률이 5 %라고 한다. 이… | 2016년 식품안전기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지
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어느 공장에서 만드는 제품이 불량일 확률이 5 %라고 한다. 이 공장에서 제품 5개를 생산했을 때 그 가운데 꼭 1개만 불량품일 확률은 몇 %인지 구하시오.
(단, 제품 하나하나의 불량 여부는 서로 독립이며, 답은 소수점 셋째 자리에서 반올림한다.)
해설
20.36 %
[해설]
불량과 양품처럼 결과가 둘뿐인 독립 시행에서 불량품 개수는 이항분포를 따른다.
P(X=x) = nCx px(1−p)n−x
P(X=1) = 5C1 × 0.05 × 0.954 = 5 × 0.05 × 0.81450625
= 0.2036 → 20.36 %
혼동 주의: ‘1개 이상’을 물으면 1 − 0.955 = 22.62 %가 되어 답이 달라진다.
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