18-1크로마토그램에서 어떤 성분의 머무름시간이 12.5분이고, 봉우리… | 2018년 식품안전기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

150.28

[해설]

이론단수 $N$은 칼럼의 분리 능력을 나타내는 값으로, 봉우리가 좁고 날카로울수록(같은 머무름시간이면 너비가 작을수록) 커진다. 봉우리를 가우스형으로 볼 때 반높이 너비 $W_{1/2}$로 구하는 식은 다음과 같다.

$N = 5.54\left(\dfrac{t_R}{W_{1/2}}\right)^{2}$

주어진 값을 대입하면

$N = 5.54 \times \left(\dfrac{12.5}{2.4}\right)^{2} = 5.54 \times 27.13 = \mathbf{150.28}$

계수 5.54는 $8\ln 2$에서 나온 값이고, 봉우리 바닥 너비 $W$를 쓰는 경우에는 $N = 16\left(\dfrac{t_R}{W}\right)^{2}$가 된다. 이론단수는 무차원이므로 머무름시간과 너비의 단위를 반드시 같게 맞춰 넣어야 한다(일부 교재에 반높이 너비가 초 단위로 실려 있으나, 머무름시간이 분이므로 분으로 읽어야 한다). 칼럼 길이 $L$을 이론단수로 나눈 $\mathrm{HETP} = \dfrac{L}{N}$은 이론단 하나의 높이로, 작을수록 성능이 좋다.