18-2어떤 식품 100 g을 분석하였더니 물이 30 g, 설탕이 25… | 2018년 식품안전기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

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[해설]

수분활성도는 식품 속 물의 증기압을 같은 온도 순수한 물의 증기압으로 나눈 값이며, 묽은 용액에서는 라울 법칙에 따라 용매(물)의 몰분율과 같다고 본다.

$A_w=\dfrac{P}{P_0}=\dfrac{n_w}{n_w+n_s}$ ($n_w$: 물의 몰수, $n_s$: 용질의 몰수)

식품 100 g을 기준으로 잡으면 물이 30 g, 설탕이 25 g이므로 각각의 몰수는 다음과 같다.

$n_w=\dfrac{30}{18}=1.667\ \mathrm{mol}$

$n_s=\dfrac{25}{342}=0.0731\ \mathrm{mol}$

$A_w=\dfrac{1.667}{1.667+0.0731}=0.9580 \fallingdotseq \boldsymbol{0.96}$

몰수를 구할 때 분모의 기준을 식품 100 g으로 통일하는 것이 요령이다. 또 단백질·전분 같은 고분자는 분자량이 매우 커서 같은 질량이라도 몰수가 극히 작으므로 수분활성도를 거의 낮추지 못한다. 설탕·소금처럼 분자량이 작은 물질을 넣어야 수분활성도가 크게 내려가며, 같은 질량이라면 분자량이 작고 이온으로 나뉘는 소금이 설탕보다 훨씬 효과가 크다.

다만 이 계산은 이상용액을 가정한 값이다. 실제 식품에서는 물이 성분에 흡착되어 붙들리므로 측정한 수분활성도가 계산값보다 낮게 나오는 것이 보통이다.