20-4·5포도당(분자량 180) 10 %, 비타민 C(분자량 176)… | 2020년 식품안전기사실기(필답형) 4·5회차 기출문제 상세 페이지

0.97

[해설]

이상용액에서 수분활성도는 용액 속 물의 몰분율과 같다(라울의 법칙).

$A_w = \dfrac{n_w}{n_w + n_s}$  ($n_w$ = 물의 몰수, $n_s$ = 용질의 몰수 합)

식품 100 g을 기준으로 각 성분의 몰수를 구한다.

$n_w = \dfrac{45}{18} = 2.5$

$n_{\text{포도당}} = \dfrac{10}{180} = 0.0556,\quad n_{\text{비타민 C}} = \dfrac{5}{176} = 0.0284,\quad n_{\text{전분}} = \dfrac{40}{3{,}000{,}000} = 0.0000133$

$A_w = \dfrac{2.5}{2.5 + 0.0556 + 0.0284 + 0.0000133} = 0.9675 \fallingdotseq \mathbf{0.97}$

전분처럼 분자량이 큰 고분자는 질량 비중이 커도 몰수 기여가 거의 0에 가까워 수분활성도를 사실상 낮추지 못한다. 반대로 같은 무게라면 분자량이 작은 당·염이 수분활성도를 크게 떨어뜨린다는 점이 이 문항의 핵심이다.