22-3어떤 세균을 온도를 달리하여 가열하면서 측정한 D값이 아래와 같… | 2022년 식품안전기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

12.08 ℃

[해설]

Z값은 D값을 $\dfrac{1}{10}$ 로 줄이는 데 필요한 온도 상승폭이다. 가열온도 $T$ 를 $x$, $\log D$ 를 $y$ 로 놓으면 두 값은 직선 관계이고, 그 직선의 기울기 $b$ 에 대하여 $Z=-\dfrac{1}{b}$ 이다.

먼저 각 온도의 $\log D$ 를 구한다.

$n=6$, $\sum x=675$, $\sum x^{2}=76{,}375$, $\sum y=4.91999$, $\sum xy=517.29008$

최소제곱법의 기울기는

$b=\dfrac{n\sum xy-\sum x\sum y}{n\sum x^{2}-\left(\sum x\right)^{2}}=\dfrac{6\times 517.29008-675\times 4.91999}{6\times 76{,}375-675^{2}}=-0.082763$

$Z=-\dfrac{1}{b}=-\dfrac{1}{-0.082763}=12.08\ ^{\circ}\mathrm{C}$

따라서 Z값은 12.08 ℃이며, 이 균은 온도를 12.08 ℃ 올릴 때마다 D값이 $\dfrac{1}{10}$ 로 줄어든다.

기울기를 $-0.08274$ 처럼 중간에 반올림한 뒤 역수를 취하면 12.09 ℃ 가 나온다(일부 교재가 이렇게 싣고 있다). 반올림은 마지막 단계에서 한 번만 해야 하므로 12.08 ℃ 가 옳다.