23-1아래 표는 오렌지주스를 배관 수송할 때 관 지름과 흐름 속도에 … | 2023년 식품안전기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

10,823.05

[해설]

구하려는 칸은 직경 25 cm 행이면서 유속 8.5 m/s 열이다. 두 방향 모두 표에 값이 없으므로 직경 방향으로 한 번, 유속 방향으로 한 번 내삽한다. 내삽은 두 점을 잇는 직선의 방정식을 쓴다.

$y = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\,(x - x_1) + y_1$

1단계 — 직경 25 cm의 값을 만든다. 유속이 같은 열에서 직경 20 cm와 30 cm 값을 이어 25 cm를 얻는다.

유속 5.0 m/s : $\dfrac{7640 - 5093}{30 - 20}\,(25 - 20) + 5093 = 6366.5$

유속 10.0 m/s : $\dfrac{15279 - 10187}{30 - 20}\,(25 - 20) + 10187 = 12733$

2단계 — 유속 8.5 m/s의 값을 만든다. 1단계에서 얻은 두 점 (5.0, 6366.5)와 (10.0, 12733)을 이어 8.5를 대입한다.

$\dfrac{12733 - 6366.5}{10.0 - 5.0}\,(8.5 - 5.0) + 6366.5 = \mathbf{10823.05}$

따라서 압력강하는 10,823.05이다.

발문의 유속을 8 m/s로 실은 교재가 있으나, 8 m/s를 넣으면 $\dfrac{12733 - 6366.5}{10.0 - 5.0}\,(8.0 - 5.0) + 6366.5 = 10186.40$ 이 되어 그 교재가 제시한 정답 10,823.05와 어긋난다. 정답을 재현하는 조건은 8.5 m/s이고 표에서 값이 비어 있는 열도 8.5 m/s이므로, 발문의 유속은 8.5 m/s가 맞다.

표의 값들은 대체로 직경과 유속에 비례한다(예: 509 × (25/10) × 8.5 ≒ 10,816). 계산 결과가 이 어림값과 가까운지 확인해 두면 내삽 실수를 잡을 수 있다.