23-1아래 표는 오렌지주스를 배관 수송할 때 관 지름과 흐름 속도에 … | 2023년 식품안전기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지
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23-1
아래 표는 오렌지주스를 배관 수송할 때 관 지름과 흐름 속도에 따라 생기는 압력강하를 모아 놓은 것이다. 값이 비어 있는 칸(관 지름 25 cm, 흐름 속도 8.5 m/s)의 압력강하를 내삽법으로 구하시오.
| 유속(m/s) / 직경(cm) | 10 | 20 | 25 | 30 |
|---|---|---|---|---|
| 1.0 | 509 | 1,019 | - | 1,528 |
| 2.5 | 1,273 | 2,547 | - | 3,820 |
| 5.0 | 2,547 | 5,093 | - | 7,640 |
| 8.5 | - | - | ? | - |
| 10.0 | 5,093 | 10,187 | - | 15,279 |
해설
10,823.05
[해설]
표에 없는 칸은 두 점을 잇는 직선으로 값을 구하는 선형 내삽을 직경 방향과 유속 방향으로 한 번씩 적용해 구한다.
직경 25 cm는 20 cm와 30 cm의 한가운데이므로 먼저 두 직경 값의 평균을 낸다.
유속 5.0 m/s: (5,093 + 7,640) ÷ 2 = 6,366.5
유속 10.0 m/s: (10,187 + 15,279) ÷ 2 = 12,733
이어서 유속 8.5 m/s의 값을 내삽한다.
y = y1 + (y2 − y1) × (x − x1) ÷ (x2 − x1)
= 6,366.5 + (12,733 − 6,366.5) × (8.5 − 5.0) ÷ (10.0 − 5.0)
= 6,366.5 + 4,456.55 = 10,823.05
검산: 압력강하는 직경과 유속에 거의 비례하므로 509 × 2.5 × 8.5 ≒ 10,816과 가까운지 확인한다.
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