24-3온도에 따라 성분의 농도가 감소하는 속도가 달라져 품질유지기한이… | 2024년 식품안전기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

169일

[해설]

아레니우스 식으로 25 ℃의 속도상수를 구한 뒤, 1차 반응 식으로 농도가 75 %가 되는 시간을 계산한다.

$\ln \dfrac{k_2}{k_1} = -\dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T_2} - \dfrac{1}{T_1}\right)$
$\ln \dfrac{k_2}{0.00157} = -\dfrac{3{,}332}{1.987}\left(\dfrac{1}{298.15} - \dfrac{1}{294.15}\right) = 0.07648$
$k_2 = 0.00157 \times e^{0.07648} = 1.6948 \times 10^{-3}\ \mathrm{day^{-1}}$

$t = \dfrac{-\ln 0.75}{k_2} = \dfrac{0.28768}{1.6948 \times 10^{-3}} = 169.7\ \mathrm{day}$
버림하면 169일

혼동 주의: k₂를 1.69 × 10^-3으로 미리 잘라 쓰면 170일이 나오므로 중간값은 끝까지 유지한다.