24-3수분활성도가 0.6인 소금(NaCl) 수용액에 대하여 다음을 구… | 2024년 식품안전기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

(1) 37.0 mol/kg

(2) 18.51 mol/L

[해설]

수분활성도는 라울의 법칙에 따라 물의 몰분율로 계산하며, 물 1 kg을 기준으로 잡는다.

몰랄농도
$n_w = \dfrac{1{,}000}{18} = 55.56\ \mathrm{mol}$
$0.6 = \dfrac{55.56}{55.56 + n_s} \;\Rightarrow\; n_s = 55.56 \times \dfrac{0.4}{0.6} = 37.04\ \mathrm{mol}$
→ 37.0 mol/kg

몰농도
$58.5 \times 37.04 = 2{,}167\ \mathrm{g}$ (NaCl 질량)
$V = \dfrac{2{,}167}{2.165} + 1{,}000 = 2{,}000.8\ \mathrm{mL} = 2.0008\ \mathrm{L}$
$M = \dfrac{37.04}{2.0008} = 18.51\ \mathrm{mol/L}$ → 18.51 mol/L

혼동 주의: 몰랄농도는 용매 1 kg 기준이고, 몰농도는 용액 1 L 기준이라 소금의 부피(질량 ÷ 밀도)까지 더해야 한다.