25-1어떤 세균을 10시간 동안 배양하였다. 처음 103이던 균수가 … | 2025년 식품안전기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

30.1분

[해설]

세균은 이분법으로 늘어나므로 세대수를 $n$이라 하면 균수는 다음과 같이 커진다.

$N = N_{0} \times 2^{n}$

양변에 상용로그를 취해 $n$을 구한다.

$n = \dfrac{\log N - \log N_{0}}{\log 2} = \dfrac{9 - 3}{0.3010} = \dfrac{6}{0.3010} = 19.93$

세대시간($G$)은 전체 배양시간을 세대수로 나눈 값이다. 10시간은 600분이므로

$G = \dfrac{t}{n} = \dfrac{600}{19.93} = \mathbf{30.1\ \text{분}}$

이 문제에서 주어진 균수가 $10^{3}$, $10^{9}$처럼 10의 거듭제곱이라 $\log N$이 곧 지수가 된다는 점을 이용하면 계산이 간단해진다. 즉 자릿수가 6단계 늘었고, 10배가 되는 데 $\dfrac{1}{0.3010} = 3.32$세대가 필요하므로 세대수는 $6 \times 3.32 = 19.93$이다. 반올림 자리에 따라 30분으로 적은 자료도 있으나, 나눗셈을 그대로 두면 30.1분이다.