20-4가로로 눕혀 설치한 원통형 위험물 저장탱크의 치수가 다음 그림과… | 2020년 위험물기능사실기(필답형) 4회차 기출문제 상세 페이지

15.71 $\mathrm{m^3}$

[해설]

탱크의 내용적 공식은 탱크의 모양에 따라 갈린다. 가로로 눕히고 양쪽 경판이 볼록한 원통형 탱크는 가운데 원통부의 부피에 양쪽 경판 부피를 각각 $\dfrac{1}{3}$ 씩 더한 값으로 본다.

$V = \pi r^2 \left(l + \dfrac{l_1 + l_2}{3}\right)$

여기서 $r$ 은 단면의 반지름, $l$ 은 가운데 원통부의 길이, $l_1$ · $l_2$ 는 양쪽 경판의 길이다. 그림의 단면 원에 적힌 1 m 는 지름이 아니라 반지름이므로 $r = 1\,\mathrm{m}$ 로 대입한다. 여기를 지름으로 잘못 읽으면 값이 4분의 1로 어긋난다.

$V = \pi \times 1^2 \times \left(4 + \dfrac{1.5 + 1.5}{3}\right) = \pi \times 5 = 15.707 \rightarrow 15.71\,\mathrm{m^3}$

따라서 내용적은 15.71 $\mathrm{m^3}$ 이다.

양 끝이 평평한 횡형 탱크나 세워서 설치한 원통형 탱크는 경판을 셈에 넣지 않고 $V = \pi r^2 l$ 만 쓴다. 또한 탱크의 용량은 내용적 그대로가 아니라 내용적에서 공간용적(보통 내용적의 5~10 %)을 뺀 값이므로, 내용적을 묻는 이 문제에서는 공간용적을 빼지 않는다.