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120년-3회차-산업위생관리기사-필기
작업장에서 어떤 유해물질의 농도를 무작위로 측정한 결과가 아래와 같을 때, 측정값에 대한 기하평균(GM)은?
    

5, 10, 28, 46, 90, 200 (단위: ppm)

1
11.4
2
32.4
 
3
63.2
4
104.5
 
해설

기하평균은 약 32.4 ppm이다.

측정값 5, 10, 28, 46, 90, 200 ppm처럼 분포가 오른쪽으로 길게 치우친 유해물질 농도 자료에는 기하평균이 대푯값으로 쓰이며, 각 측정값에 상용로그를 취해 평균한 뒤 다시 지수를 취해 구한다.
logGM=log5+log10+log28+log46+log90+log2006\log GM=\frac{\log 5+\log 10+\log 28+\log 46+\log 90+\log 200}{6}
=0.699+1.000+1.447+1.663+1.954+2.3016=9.0646=1.511=\frac{0.699+1.000+1.447+1.663+1.954+2.301}{6}=\frac{9.064}{6}=1.511

따라서
GM=101.51132.4GM=10^{1.511}\fallingdotseq 32.4

참고로 같은 자료의 산술평균은 (5+10+28+46+90+200)/663.2(5+10+28+46+90+200)/6\fallingdotseq 63.2로, 큰 값 200에 끌려 기하평균보다 훨씬 크게 나온다. 63.2를 고르면 산술평균을 구한 것이고, 11.4나 104.5는 어느 평균값과도 맞지 않는다.

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