21-1아래 그림은 양쪽 경판이 볼록하게 나온, 가로로 누인 원통형 위… | 2021년 위험물기능사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

1,046.67 $\mathrm{m^3}$

[해설]

탱크의 내용적은 모양에 따라 공식이 정해져 있다. 양쪽 경판이 볼록한 횡형 원통형 탱크는 가운데 원통부의 부피에 양쪽 경판의 부피를 각각 3분의 1씩 더한 값으로 본다.

$V = \pi r^2 \left(l + \dfrac{l_1 + l_2}{3}\right)$

여기서 $r$ 은 단면의 반지름, $l$ 은 가운데 원통부의 길이, $l_1$·$l_2$ 는 양쪽 경판의 길이다. 그림에서 $r = 5\,\mathrm{m}$, $l = 10\,\mathrm{m}$, $l_1 = l_2 = 5\,\mathrm{m}$ 이므로

$V = 3.14 \times 5^2 \times \left(10 + \dfrac{5 + 5}{3}\right) = 3.14 \times 25 \times 13.3333 = 1046.67\,\mathrm{m^3}$

따라서 내용적은 1,046.67 $\mathrm{m^3}$ 이다. 원주율을 3.14 대신 정확한 값으로 계산하면 1,047.20 $\mathrm{m^3}$ 가 나오므로, 답이 갈리지 않도록 발문에서 원주율을 3.14로 못 박았다.

같은 원통형이라도 세로로 세운 탱크는 $V = \pi r^2 l$ 로 계산하고, 양 끝이 평평한 횡형 탱크 역시 $V = \pi r^2 l$ 이다. 또한 탱크의 용량은 내용적이 아니라 내용적에서 공간용적을 뺀 값이며, 공간용적은 보통 내용적의 5~10 %로 잡는다.