21-2아래 그림과 같이 양쪽 경판이 볼록하게 튀어나온, 수평으로 놓인… | 2021년 위험물기능사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

$V = \pi r^2 \left( l + \dfrac{l_1 + l_2}{3} \right)$

[해설]

양 끝이 볼록한 횡형 탱크의 내용적은 가운데 원통부와 양쪽 경판을 나누어 더한 값이다.

· 원통부 — 단면적에 길이를 곱한 $\pi r^2 l$

· 경판 2개 — 볼록한 만큼만 차지하므로 길이의 $\dfrac{1}{3}$만 셈에 넣어 $\pi r^2 \times \dfrac{l_1 + l_2}{3}$

둘을 합치면

$V = \pi r^2 \left( l + \dfrac{l_1 + l_2}{3} \right)$

여기서 $r$은 탱크 단면의 반지름, $l$은 가운데 원통부의 길이, $l_1$과 $l_2$는 양 끝 경판이 튀어나온 길이다. 경판은 반구가 아니라 완만하게 부풀어 있어 같은 길이의 원통보다 부피가 작으므로 $1/3$이라는 계수를 붙인다.

세로로 세운 원통형 탱크라면 경판을 따로 셈하지 않고 $V = \pi r^2 l$로 계산한다.

참고로 탱크의 용량은 이렇게 구한 내용적에서 공간용적(보통 내용적의 5 ~ 10 %)을 뺀 값이다. 내용적을 그대로 용량이라고 답하지 않도록 주의한다.

일부 지면은 정답란의 분자를 $l_1 + l_1$로 인쇄했는데, 양쪽 경판의 길이가 서로 다를 수 있으므로 $l_1 + l_2$가 맞다. 같은 지면의 해설도 $l_1 + l_2$로 적고 있다.