22-3아래 그림은 양쪽 끝이 볼록하게 나온 횡형 원통형 위험물 저장탱… | 2022년 위험물기능사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

13.82 m³

[해설]

양 끝이 볼록한 횡형 원통형 탱크의 내용적은, 가운데 원통의 부피에 양쪽 볼록부를 길이의 3분의 1만큼 얹어 계산한다.

$V = \pi r^2 \left(l + \dfrac{l_1 + l_2}{3}\right)$

여기서 $r$ 은 단면 원의 반지름, $l$ 은 가운데 원통부의 길이, $l_1$ 과 $l_2$ 는 양쪽 볼록부의 길이다. 그림에서 반지름은 1 m, 원통부는 4 m, 볼록부는 양쪽 각각 0.6 m이므로

$V = 3.14 \times 1^2 \times \left(4 + \dfrac{0.6 + 0.6}{3}\right) = 3.14 \times 4.4 = \mathbf{13.82}\ \mathrm{m^3}$

이다. 원주율을 $\pi$ 그대로 두고 계산해도 13.82 m³로 같은 값이 나온다.

가장 흔한 실수는 그림의 1 m를 지름으로 잘못 읽는 것과, 볼록부를 3으로 나누지 않고 그대로 더하는 것이다. 볼록부는 원통이 아니라 끝으로 갈수록 좁아지는 모양이므로 같은 길이의 원통보다 부피가 작고, 그래서 3분의 1을 곱해 준다. 참고로 탱크의 용량은 이렇게 구한 내용적에서 공간용적을 뺀 값이다.