23-2아래 그림과 같이 양쪽 경판이 볼록하게 튀어나온, 가로로 눕혀 … | 2023년 위험물기능사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

16.76 $\mathrm{m^3}$

[해설]

양 끝 경판이 볼록한 횡형 원통형 탱크의 내용적은 가운데 동체의 부피에 두 경판의 부피를 각각 3분의 1씩 더한 값으로 계산한다.

$V = \pi r^2 \left(l + \dfrac{l_1 + l_2}{3}\right)$

여기서 $r$ 은 단면의 반지름, $l$ 은 동체의 길이, $l_1$·$l_2$ 는 좌우 경판이 튀어나온 길이다. 주어진 값을 대입하면

$V = \pi \times 1^2 \times \left(5 + \dfrac{0.5 + 0.5}{3}\right) = \pi \times \dfrac{16}{3} = 16.7552$

이므로 내용적은 16.76 $\mathrm{m^3}$ 이다.

이 문항은 원주율을 정해 주지 않았다. 중간에 $\pi$ 를 3.14로 잘라 쓰면 $3.14 \times \dfrac{16}{3} = 16.7467$ 이 되어 16.75로 갈리는데, 이는 원주율을 미리 반올림한 탓이다. 중간 반올림 없이 끝까지 계산한 뒤 마지막에 한 번만 반올림하는 것이 원칙이므로 16.76이 맞다. 반대로 발문이 “$\pi$ 는 3.14로 한다”처럼 못 박았다면 그때는 지정된 값을 그대로 따라야 한다.

참고로 경판이 없어 양 끝이 평평한 원통형 탱크는 $V = \pi r^2 l$ 만 쓰면 된다. 또 내용적과 용량은 다르다. 탱크의 용량은 내용적에서 공간용적(보통 내용적의 5~10 %)을 뺀 값이다.