23-3아래 그림과 같이 양쪽 끝이 볼록한 횡형 원통형 위험물 저장탱크… | 2023년 위험물기능사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

$16.64\,\mathrm{m^3}$

[해설]

양쪽 끝이 볼록하게 튀어나온 횡형 원통형 탱크의 내용적은, 가운데 동체의 부피에 양쪽 경판이 만드는 부피를 더해 다음 식으로 구한다.

$V = \pi r^2 \left( l + \dfrac{l_1 + l_2}{3} \right)$

여기서 $r$ 은 원형 단면의 반지름, $l$ 은 동체의 길이, $l_1$·$l_2$ 는 양쪽 경판이 튀어나온 길이다. 경판 부분을 그대로 더하지 않고 3으로 나누는 것은, 볼록한 부분의 부피가 같은 길이의 원기둥보다 작기 때문이다.

주어진 값을 대입하면

$V = 3.14 \times 1^2 \times \left( 5 + \dfrac{0.4 + 0.5}{3} \right)$

$V = 3.14 \times (5 + 0.3) = 3.14 \times 5.3 = \mathbf{16.64}\,\mathbf{\mathrm{m^3}}$

참고로 양쪽 끝이 평평한 횡형 탱크라면 $V = \pi r^2 l$ 로 끝나고, 세로로 세운 원통형 탱크도 $V = \pi r^2 l$ 을 쓴다. 또 탱크의 용량을 물으면 내용적에서 공간용적(일반적으로 내용적의 5 ~ 10 %)을 뺀 값을 답해야 하므로, 발문이 내용적을 묻는지 용량을 묻는지 반드시 확인해야 한다.