24-1아래 그림은 양쪽 끝의 경판이 볼록하게 나오도록 만들어 가로로 … | 2024년 위험물기능사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

10.37 $\mathrm{m^3}$

[해설]

탱크의 내용적 공식은 모양마다 다르다. 양 끝 경판이 볼록한 횡형 원통형 탱크는 가운데 동체의 부피에 좌우 경판 부피를 각각 $\dfrac{1}{3}$씩 얹은 값으로 본다.

$V = \pi r^2 \left(l + \dfrac{l_1 + l_2}{3}\right)$

여기서 $r$은 단면의 반지름, $l$은 동체의 길이, $l_1$·$l_2$는 좌우 경판의 길이다. 주어진 값을 넣으면

$V = \pi \times 1^2 \times \left(3 + \dfrac{0.45 + 0.45}{3}\right) = \pi \times (3 + 0.3) = \pi \times 3.3 = 10.367$

이므로 내용적은 10.37 $\mathrm{m^3}$이다.

경판 두 개를 합한 0.9 m를 3으로 나누면 0.3 m가 되어, 결국 “길이 3.3 m짜리 민짜 원통”과 같은 부피가 된다고 보면 셈이 간단하다.

같은 그림에 경판 길이를 1.5 m로 넣어 12.57 $\mathrm{m^3}$로 싣는 교재도 있으나, 반지름이 1 m인 탱크에서 경판만 1.5 m씩 튀어나오는 것은 형상으로도 무리이고, 그 치수 조합은 다른 회차 문항에 실려 있던 것이다. 이 문제의 조건은 0.45 m로 본다.

끝으로 내용적과 용량은 다른 값이다. 탱크의 용량은 내용적에서 공간용적을 뺀 값이고, 공간용적은 보통 내용적의 5~10 %로 잡는다. 문제가 내용적을 물었는지 용량을 물었는지 먼저 확인해야 한다. 또 양 끝이 평평한 원통형이라면 경판 항이 사라져 $V = \pi r^2 l$만 쓰면 된다.