24-2아래 그림과 같이 설치한 두 위험물탱크의 내용적을 구하는 식을 … | 2024년 위험물기능사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

(1) $V = \pi r^2 \left( l + \dfrac{l_1 + l_2}{3} \right)$

(2) $V = \pi r^2 l$

[해설]

원통형 탱크의 내용적은 단면적 $\pi r^2$ 에 “길이로 환산한 값”을 곱한 것으로 잡는다. 동체는 그대로 원기둥이므로 길이가 곧 $l$ 이지만, 양 끝의 볼록한 경판은 원기둥이 아니라서 같은 길이만큼의 부피를 갖지 못한다. 법령상 계산에서는 경판 한 장의 부피를 같은 길이 원기둥의 $\dfrac{1}{3}$ 로 잡으므로, 두 장을 합쳐 $\dfrac{l_1 + l_2}{3}$ 이 동체 길이에 더해진다.

$V = \pi r^2 \left( l + \dfrac{l_1 + l_2}{3} \right)$

세로로 세운 탱크에서는 위아래 경판을 셈에 넣지 않고 동체만 따진다. 지붕 쪽 볼록한 부분은 공간 용적으로 비워 두는 자리이고 바닥 쪽은 기초에 묻히기 때문이다. 따라서 단순한 원기둥의 부피가 된다.

$V = \pi r^2 l$

실제 탱크의 용량은 여기서 한 걸음 더 간다. 내용적에서 공간용적을 뺀 것이 용량이며, 공간용적은 보통 내용적의 $5\sim10\ \%$ 로 잡는다. 즉 이 문제의 식으로 구한 값은 탱크에 채울 수 있는 최대량이 아니라 탱크 안쪽 공간 전체의 크기다.