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작업장의 온도 측정결과가 다음과 같을 때, 측정결과의 기하평균은?      5, 7, 상세 페이지

120년-4회차-산업위생관리기사-필기
작업장의 온도 측정결과가 다음과 같을 때, 측정결과의 기하평균은?
    

5, 7, 12, 18, 25, 13 (단위 : ℃)

1
11.6℃
2
12.4℃
 
3
13.3℃
4
15.7℃
 
해설

기하평균은 약 11.6℃이다.

기하평균은 각 측정치의 상용로그를 평균한 뒤 다시 지수를 취해 구하며,
logGM=logX1+logX2++logXnn\log GM = \dfrac{\log X_1 + \log X_2 + \cdots + \log X_n}{n}

측정된 온도 5, 7, 12, 18, 25, 13(℃)을 대입하면
logGM=log5+log7+log12+log18+log25+log136=0.699+0.845+1.079+1.255+1.398+1.1146=6.3906=1.065\log GM = \dfrac{\log 5 + \log 7 + \log 12 + \log 18 + \log 25 + \log 13}{6} = \dfrac{0.699+0.845+1.079+1.255+1.398+1.114}{6} = \dfrac{6.390}{6} = 1.065
GM=101.065=11.6CGM = 10^{1.065} = 11.6\,^\circ\mathrm{C}

같은 자료의 산술평균은 80/6=13.3C80/6 = 13.3\,^\circ\mathrm{C}인데, 측정치가 서로 다를 때 기하평균은 산술평균보다 작으므로 13.3이나 그보다 큰 값은 답이 될 수 없다.

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