작업장의 온도 측정결과가 다음과 같을 때, 측정결과의 기하평균은?
5, 7, 12, 18, 25, 13 (단위 : ℃)
해설
기하평균은 약 11.6℃이다.
기하평균은 각 측정치의 상용로그를 평균한 뒤 다시 지수를 취해 구하며,
logGM=nlogX1+logX2+⋯+logXn
측정된 온도 5, 7, 12, 18, 25, 13(℃)을 대입하면
logGM=6log5+log7+log12+log18+log25+log13=60.699+0.845+1.079+1.255+1.398+1.114=66.390=1.065
GM=101.065=11.6∘C
같은 자료의 산술평균은 80/6=13.3∘C인데, 측정치가 서로 다를 때 기하평균은 산술평균보다 작으므로 13.3이나 그보다 큰 값은 답이 될 수 없다.
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