17-1(제61회)벤젠을 저장하려는 아래 그림의 탱크가 있다. 양쪽 끝… | 2017년 위험물기능장실기(필답형) 제61회 기출문제 상세 페이지

2,543.4[L]

[해설]

양쪽이 볼록한 타원형 탱크의 내용적 공식은 다음과 같다.

$V = \dfrac{\pi a b}{4}\left(l + \dfrac{l_1 + l_2}{3}\right)$

여기서 $a$는 단면 타원의 긴지름, $b$는 짧은지름, $l$은 원통 동체의 길이, $l_1 \cdot l_2$는 양쪽 볼록 경판의 길이다. 앞의 $\dfrac{\pi a b}{4}$가 타원 단면적이고, 괄호 안이 유효 길이다. 볼록한 경판은 원통이 아니므로 길이를 그대로 더하지 않고 3으로 나누어 반영한다.

1단계 — 단위를 [m]로 통일

$a = 1.2\ \mathrm{m},\quad b = 1.0\ \mathrm{m},\quad l = 2.5\ \mathrm{m},\quad l_1 = l_2 = 0.3\ \mathrm{m}$

2단계 — 대입

$V = \dfrac{3.14 \times 1.2 \times 1.0}{4}\left(2.5 + \dfrac{0.3 + 0.3}{3}\right)$

$V = 0.942 \times (2.5 + 0.2) = 0.942 \times 2.7 = 2.5434\ \mathrm{m^3}$

3단계 — 단위 환산

$1\ \mathrm{m^3} = 1{,}000\ \mathrm{L}$이므로

$V = 2.5434 \times 1{,}000 = \mathbf{2{,}543.4\ \mathrm{L}}$

답을 [L]로 요구했으므로 마지막 환산을 빠뜨리지 않아야 한다. $\pi$를 3.14159로 잡으면 2,544.7[L]이 나오는데, $\pi$ 값을 지정하지 않은 문제라면 이 정도의 소수 자릿수 차이는 정답으로 인정된다.

또한 저장물이 벤젠이라는 것은 이 계산에 쓰이지 않는 조건이다. 내용적은 탱크의 형상 치수만으로 정해진다. 다만 실제 탱크의 용량은 내용적에서 공간용적(통상 내용적의 5~10[%])을 뺀 값이라는 점은 구분해 두어야 한다.