20-1(제67회)어떤 방에 부피 1,000[m³]의 공기가 1기압, … | 2020년 위험물기능장실기(필답형) 제67회 기출문제 상세 페이지

696.86[kg]

[해설]

이산화탄소를 넣어도 산소의 절대량은 그대로이고 전체 부피만 늘어난다. 처음 산소량은

$1{,}000 \times 0.21 = 210\,\mathrm{m^3}$

넣는 이산화탄소의 부피를 $V$라 하면 나중 산소 농도가 15[vol%]이므로

$\dfrac{210}{1{,}000 + V} \times 100 = 15 \;\Rightarrow\; V = 400\,\mathrm{m^3}$

같은 값을 이산화탄소 소요량 공식으로 바로 구할 수도 있다.

$V = \dfrac{21 - O_2}{O_2} \times V_0 = \dfrac{21 - 15}{15} \times 1{,}000 = 400\,\mathrm{m^3}$

이 부피를 무게로 바꾸면(이산화탄소 분자량 44)

$W = \dfrac{PVM}{RT} = \dfrac{1 \times 400 \times 44}{0.082 \times (273 + 35)} = 696.86\,\mathrm{kg}$

따라서 필요한 이산화탄소는 696.86[kg]이다. 절대온도를 308.15[K]로 잡으면 696.52[kg]이 나오는데, 소수 자리 처리 차이일 뿐 풀이는 같다.