23-1(제73회)TNT 1[kg]이 폭발할 때 표준상태에서 생성되는 … | 2023년 위험물기능장실기(필답형) 제73회 기출문제 상세 페이지

12,491.04배

[해설]

폭발 전 고체의 부피와 폭발 후 고온 기체의 부피를 각각 구해 비를 잡으면 된다.

① 폭발 전 고체 TNT의 부피 — 밀도가 1.65[kg/L]이므로

$V_1 = \dfrac{1\,\mathrm{kg}}{1.65\,\mathrm{kg/L}} = 0.6061\,\mathrm{L}$

② 2,217[℃]에서 기체의 부피 — 압력이 1기압으로 일정하므로 샤를의 법칙을 적용한다. 표준상태(0[℃] = 273[K])에서 830[L]이므로

$V_2 = 830\,\mathrm{L} \times \dfrac{273 + 2{,}217}{273} = 830 \times \dfrac{2{,}490}{273} = 7{,}570.33\,\mathrm{L}$

③ 부피비

$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{7{,}570.33}{0.6061} = 7{,}570.33 \times 1.65 = 12{,}491.04$

따라서 폭발 후 기체의 부피는 폭발 전 고체 부피의 약 12,491.04배가 된다. 폭발이 위험한 이유가 바로 이 급격한 부피 팽창(약 1만 2천 배)에 있다.

일부 교재는 중간값을 7,556.63[L]로 적어 12,468.44배를 답으로 싣고 있으나, $830 \times 2{,}490 \div 273 = 7{,}570.33$[L]이므로 계산상 12,491.04배가 맞다. 절대온도를 273.15로 잡더라도 7,566.63[L] → 12,484.94배가 되어 12,468.44배는 나오지 않는다.