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금속탈지 공정에서 측정한 trichloroethylene의 농도(ppm)가 아래와 같을 때 상세 페이지

121년-3회차-산업위생관리기사-필기
금속탈지 공정에서 측정한 trichloroethylene의 농도(ppm)가 아래와 같을 때, 기하평균 농도(ppm)는?
     

101, 45, 51, 87, 36, 54, 40

    
1
49.7
2
54.7
 
3
55.2
4
57.2
 
해설

기하평균 농도는 약 55.2 ppm이다.

측정값은 101, 45, 51, 87, 36, 54, 40(ppm)의 7개이며, 작업환경 측정값처럼 대수정규분포를 따르는 자료의 대표값으로는 기하평균을 쓴다. 기하평균은 각 값의 상용로그 평균을 구한 뒤 되돌리는 방식으로 계산한다.
log(GM)=log101+log45+log51+log87+log36+log54+log407\log(GM)=\frac{\log 101+\log 45+\log 51+\log 87+\log 36+\log 54+\log 40}{7}
=2.0043+1.6532+1.7076+1.9395+1.5563+1.7324+1.60217=12.19547=1.7422=\frac{2.0043+1.6532+1.7076+1.9395+1.5563+1.7324+1.6021}{7}=\frac{12.1954}{7}=1.7422

따라서
GM=101.742255.2 ppmGM=10^{1.7422}\fallingdotseq 55.2\ \mathrm{ppm}이다.

참고로 같은 자료의 산술평균은 414/759.1 ppm414/7\fallingdotseq 59.1\ \mathrm{ppm}으로, 큰 값(101)의 영향을 받아 기하평균보다 크게 나온다. 두 대표값을 혼동하지 않도록 주의해야 한다.

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