직경이 다른 두개의 원형입자를 동시에 20°C의 물에 떨어 뜨려 침강실… | [수질환경기사 필기] 22년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[수질환경기사 필기] 22년 3회차

직경이 다른 두개의 원형입자를 동시에 20°C의 물에 떨어 뜨려 침강실험을 했다. 입자 A의 직경은 2×10^-2cm이며 입자 B의 직경은 5×10^-2cm라면 입자 A와 입자 B의 침강속도의 비율(V_A/V_B)은? (단, 입자 A와 B의 비중은 같으며, stokes 공식을 적용, 기타 조건은 같음)

0.28

0.23

0.16

0.12

해설

동일 밀도 입자의 스토크스 침강속도는 입자 직경의 제곱에 비례하므로, 두 입자의 침강속도비는 직경비의 제곱과 같다.
스토크스 식  $V=\dfrac{g(\rho_s-\rho_w)d^2}{18\mu}$ 에서 밀도와 점성이 동일하므로
 $\dfrac{V_A}{V_B}=\left(\dfrac{d_A}{d_B}\right)^2$ 
이 된다.
직경비를 대입하면
 $\left(\dfrac{2\times10^{-2}}{5\times10^{-2}}\right)^2=(0.4)^2=0.16$ 
이므로 답은 0.16이다.

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