시료의 대장균수가 5000개/mL라면 대장균수가 20개/mL될 때까지의… | [수질환경기사 필기] 22년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[수질환경기사 필기] 22년 3회차

시료의 대장균수가 5000개/mL라면 대장균수가 20개/mL될 때까지의 소요시간(hr)은? (단, 일차반응기준, 대장균 수의 반감기=2시간)

약 16

약 18

약 20

약 22

해설

반감기 2시간인 1차반응으로 대장균수가 5000개/mL에서 20개/mL로 줄어드는 데 걸리는 시간은 약 16시간이다.
반감기로부터 속도상수  $k=\dfrac{\ln 2}{2}=0.347/\mathrm{hr}$ 를 구하고  $\ln\dfrac{20}{5000}=-kt$ 에 대입하면
 $t=\dfrac{5.52}{0.347}=15.9\ \mathrm{hr}$ 
로 약 16시간이 된다.

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