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1[수질환경기사 필기] 23년 3회차

도시 에서 DO 0mg/L, BODu 200 mg/L, 유량 1.0 m³/sec, 온도 20°C의 하수를 유량 6m³/sec인 하천에 방류하고자 한다. 방류지점에서 몇 km 하류에서 DO 농도가 가장 낮아지겠는가? (단，하천의 온도 20°C, BODu 1mg/L, DO 9.2 mg/L, 방류 후 혼합된 유량의 유속 3.6 km/hr이며, 혼합수의 k₁ = 0.1 /day, k₂ = 0.2/day, 20°C 에서 산소포화농도는 9.2mg/L이다. 상용대수기준)

약 243

약 258

약 273

약 292

해설

DO가 가장 낮아지는 지점은 방류지점에서 약 243km 하류이다.
혼합 후 BOD_u와 초기 산소부족량을 먼저 구하면
 $L_a = \dfrac{1.0\times200+6\times1}{1.0+6} = 29.4\ \mathrm{mg/L}$ ,  $DO_{mix} = \dfrac{1.0\times0+6\times9.2}{1.0+6} = 7.89\ \mathrm{mg/L}$ 
이므로 초기 부족량은  $D_0 = 9.2-7.89 = 1.31\ \mathrm{mg/L}$ 이다.
임계시간 공식(상용대수)에 대입하면
 $t_c=\dfrac{1}{k_2-k_1}\log\left[\dfrac{k_2}{k_1}\left(1-\dfrac{D_0(k_2-k_1)}{k_1L_a}\right)\right]$ 
 $t_c=\dfrac{1}{0.1}\log\left[2\left(1-\dfrac{1.31\times0.1}{0.1\times29.4}\right)\right]=2.81\ \mathrm{day}$ 이다.
유속 3.6km/hr을 곱하면  $2.81\times24\times3.6 \approx 243\ \mathrm{km}$ 가 되어 답과 일치한다.

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