크기가 2000m 3 인 탱크 내 염소이온 농도가 250mg/L이다. 탱크내의 물은 완전혼합이며, 염소이온이 없는 물이 20m 3 /hr로 연속적으로 유입되어 염소이온 농도가 2.5mg/L로 낮아질 때까지의 소요시간(hr)은?

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1[수질환경기사 필기] 24년 2회차

크기가 2000m³인 탱크 내 염소이온 농도가 250mg/L이다. 탱크내의 물은 완전혼합이며, 염소이온이 없는 물이 20m³/hr로 연속적으로 유입되어 염소이온 농도가 2.5mg/L로 낮아질 때까지의 소요시간(hr)은?

약 310

약 360

약 410

약 460

해설

완전혼합 희석식을 적용하면 소요시간은 약 460시간이다. 염소이온이 없는 물이 유입되어 탱크 내 농도가 지수적으로 감소하는 완전혼합조 모델을 사용한다.
 $C = C_0 e^{-\frac{Q}{V}t}$ 에  $C_0=250,\ C=2.5,\ Q=20\ \mathrm{m^3/hr},\ V=2000\ \mathrm{m^3}$ 을 대입하면
 $2.5 = 250\,e^{-0.01t}$ ,  $e^{-0.01t}=0.01$ 이므로
 $t = \dfrac{-\ln 0.01}{0.01} \approx 460\ \mathrm{hr}$ 이 되어 소요시간은 약 460시간이다.

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