일차 가역 반응에서 반응물질 A의 반감기가 11일 이라고 한다면 A 물… | [수질환경기사 필기] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[수질환경기사 필기] 25년 1회차

일차 가역 반응에서 반응물질 A의 반감기가 11일 이라고 한다면 A 물질의 95% 가 소모되는데 소요되는 시간은?

약 48일

약 59일

약 62일

약 75일

해설

95%가 소모되는 데 걸리는 시간은 약 48일이다.
반감기가 11일인 1차 반응이므로 반응속도상수는
 $k = \dfrac{\ln2}{11} \fallingdotseq 0.0630\,\mathrm{day^{-1}}$ 
이다.
95%가 소모되면 잔류율은 5%( $C/C_0=0.05$ )이므로, 1차 반응식  $\ln(C/C_0)=-kt$ 에 대입하면
 $t = \dfrac{\ln(1/0.05)}{0.0630} = \dfrac{2.996}{0.0630} \fallingdotseq 48\,\mathrm{일}$ 
이다.

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