일차반응에서 반응물질 A의 반감기가 5일이라고 한다면 A물질의 90%가… | [수질환경기사 필기] 25년 2회차 기출문제 상세 페이지

90% 소모에 소요되는 시간은 약 17일이다. 1차반응에서 반감기 5일로부터 속도상수를 구한 뒤, 90% 소모(잔존 10%) 조건을 대입해 시간을 계산한다.
속도상수는 $k=\dfrac{\ln2}{t_{1/2}}=\dfrac{0.693}{5}=0.1386\,\mathrm{day^{-1}}$이며, $\ln\dfrac{C_0}{C}=kt$에서 $C/C_0=0.1$이므로
$t=\dfrac{\ln10}{0.1386}=16.6\,\mathrm{day}$로 계산되어 약 17일이 정답이다.