CaF 2 의 용해도적이 3.9×10 -11 일 때 용액 2000mL에 녹아 있는 CaF 2 의 양(g)은? (단, CaF 2 의 분자량은 78)

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1[수질환경기사 필기] 25년 2회차

CaF₂의 용해도적이 3.9×10^-11일 때 용액 2000mL에 녹아 있는 CaF₂의 양(g)은? (단, CaF₂의 분자량은 78)

약 0.013

약 0.028

약 0.033

약 0.048

해설

2000mL에 녹아있는 CaF₂의 양은 약 0.033g이다. 용해도적  $K_{sp}=[Ca^{2+}][F^-]^2$ 에서 CaF2가  $Ca^{2+}+2F^-$ 로 해리하므로 용해도(S)를 구한 뒤 질량으로 환산한다.
 $K_{sp}=S\times(2S)^2=4S^3=3.9\times10^{-11}$ 이므로
 $S=\left(\dfrac{3.9\times10^{-11}}{4}\right)^{1/3}=2.14\times10^{-4}\,\mathrm{mol/L}$ 이다.
분자량 78을 곱해 2L 기준으로 환산하면
 $2.14\times10^{-4}\times78\times2=0.033\,\mathrm{g}$ 으로 약 0.033g이 정답이다.

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