대역폭이 B(Hz)이고 신호대잡음비가 S/N일 경우 샤논(Shannon… | [경비지도사 2차(기계)] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경비지도사 2차(기계)] 13년 1회차

대역폭이 B(Hz)이고 신호대잡음비가 S/N일 경우 샤논(Shannon)의 채널용량 C(bps)는?

해설

샤논의 채널용량은 $C = B\log_2\left(1+\dfrac{S}{N}\right)$ 로, 밑이 2인 로그와 S/N을 쓴 식이 옳다.

채널용량의 단위가 bps, 즉 1초당 비트 수이므로 로그의 밑은 반드시 2여야 한다. 밑을 10으로 바꾼 상용로그 식은 비트 단위의 용량을 주지 못한다.

괄호 안은 신호대잡음비 S/N에 1을 더한 값이다. 잡음 N이 커질수록 용량은 줄어야 하는데 N/S를 넣으면 잡음이 클수록 용량이 커지는 결과가 되어 물리적으로 맞지 않는다.

결국 대역폭 B를 넓히거나 S/N을 키우면 전송 가능한 정보량이 늘어난다는 것이 이 식이 말하는 내용이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.