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단순회귀분석에서 상관계수(r)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은? | [경영지도사 1차] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경영지도사 1차] 26년 1회차
단순회귀분석에서 상관계수(r)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
1
상관계수가-1이면 두 변수의 관계는 산포도에서 하나의 직선으로 나타난다.
2
상관계수가-1이면 결정계수는 1이다.
3
상관계수가 0이면 기울기도 0이다.
4
상관계수와 기울기의 부호는 언제나 같다.
5
상관계수가 1이면 두 변수의 공분산은 0이다.
해설

상관계수는 r=Cov(X,Y)sXsYr = \dfrac{Cov(X,Y)}{s_X s_Y}로 정의되므로, 상관계수가 1이면 공분산이 0이 아니라 양(+)의 값을 가진다. 공분산이 0인 경우는 상관계수도 0인 경우이다.

상관계수가 -1이면 산포도가 하나의 직선을 이루고 결정계수(r2r^2)가 1이 되는 것, 상관계수가 0이면 회귀직선의 기울기도 0이 되는 것, 상관계수와 기울기의 부호가 항상 같다는 것은 모두 옳은 설명이다.

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