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1[소방시설관리사 1차] 26년 1회차

입력 A, B에 대해 출력 X를 갖는 제어회로의 타임차트이다. 논리식으로 옳은 것은?

 $X = \overline{A} + \overline{B}$

 $X = \overline{A + B}$

 $X = \overline{A}B + A\overline{B}$

 $X = AB + \overline{A}\,\overline{B}$

해설

타임차트가 나타내는 동작은 배타적 논리합(XOR)이므로 논리식은 $X = \overline{A}B + A\overline{B}$ 이다.

차트를 구간별로 읽으면 X가 1로 올라가는 구간은 A만 1인 구간과 B만 1인 구간 두 종류뿐이다. A와 B의 파형이 겹쳐 둘 다 1인 구간, 그리고 둘 다 0인 구간에서는 X가 모두 0으로 떨어진다.

즉 두 입력이 서로 다를 때만 출력이 1이 되는 관계이며, 이것이 XOR의 정의다.

A와 B가 동시에 1인 구간에서 X가 0이므로, $AB$ 항을 포함하는 식(XNOR 형태)은 성립하지 않는다.
A와 B가 동시에 0인 구간에서도 X가 0이므로, 그 구간에서 1이 되는 NOR이나 $\overline{A}+\overline{B}$ (NAND) 형태의 식도 맞지 않는다.

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