회로에 v(t) = √2 100sin500t V의 교류전압이 인가될 때… | [소방시설관리사 1차] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

회로에 흐르는 전류의 실효값은 2.0 A이다.
그림은 R = 40 Ω, L = 100 mH, C = 100 μF가 전원에 직렬로 연결된 RLC 직렬회로이며, 인가전압 $v(t)=\sqrt{2}\,100\sin 500t$에서 각주파수 $\omega = 500\,\mathrm{rad/s}$, 실효전압 100 V를 얻는다.
유도리액턴스 $X_L = \omega L = 500 \times 0.1 = 50\,\Omega$
용량리액턴스 $X_C = \dfrac{1}{\omega C} = \dfrac{1}{500 \times 100 \times 10^{-6}} = 20\,\Omega$
임피던스 $Z = \sqrt{40^2 + (50-20)^2} = \sqrt{1600+900} = 50\,\Omega$
따라서 $I = \dfrac{V}{Z} = \dfrac{100}{50} = 2.0\,\mathrm{A}$이다. $X_L > X_C$이므로 이 회로는 유도성으로 동작하며, 리액턴스를 빼지 않고 $X_L + X_C$로 더하면 임피던스가 과대평가되어 답이 어긋난다.