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1[감정평가사 1차] 26년 1회차

모든 면에서 동일한 150개의 개별기업이 존재하는 독점적 경쟁시장에서, 역수요함수와 비용함수는 아래와 같다. 장기 균형에서 이 시장에 생존하게 될 최종 기업 수(N)는? (단, P=제품가격, Q=개별 기업의 생산량)

개별 기업의 역수요함수: $P = 400 - 5Q - 2N$
개별 기업의 비용함수: $TC = 3Q^2 + 40Q + 800$

해설

장기 균형에서는 MR = MC와 초과이윤 0(P = AC)이 동시에 성립하므로, 생존 기업 수는 100개가 된다.
역수요함수  $P = 400 - 5Q - 2N$ 에서  $MR = 400 - 10Q - 2N$ 이고, 비용함수  $TC = 3Q^2 + 40Q + 800$ 에서  $MC = 6Q + 40$ 이다.
이윤극대화 조건  $400 - 10Q - 2N = 6Q + 40$ 을 정리하면  $400 - 2N = 40 + 16Q$ 이다.
이를 가격식에 넣으면  $P = (400 - 2N) - 5Q = 40 + 16Q - 5Q = 40 + 11Q$ 이고, 평균비용은  $AC = 3Q + 40 + \dfrac{800}{Q}$ 이다.
장기 균형의 정상이윤 조건  $40 + 11Q = 3Q + 40 + \dfrac{800}{Q}$  →  $8Q = \dfrac{800}{Q}$  →  $Q^2 = 100$  →  $Q = 10$ .
다시  $400 - 2N = 40 + 16 \times 10 = 200$ 이므로  $2N = 200$ , 즉 N = 100이다. 처음 150개 중 50개가 퇴출되고 100개가 남는다.

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