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1[철도신호산업기사 필기] 20년 1회차

V=50√3-j50(V), I=15√3+j15(A) 일 때 유효전력 P(W)와 무효전력 Q(var)는 각각 얼마인가?

P=3000, Q=-1500

P=1500, Q=-1500√3

P=750, Q=-750√3

P=2250, Q=-1500√3

해설

복소수 형태의 전압과 전류가 주어졌을 때 유효전력과 무효전력은  $P = \text{Re}(VI^*)$ ,  $Q = \text{Im}(VI^*)$ 로 구한다. 먼저 전류의 켤레복소수를 구하면  $I^* = 15\sqrt{3} - j15$ 이다. 다음으로  $VI^*$ 를 계산하면:
 $VI^* = (50\sqrt{3} - j50)(15\sqrt{3} - j15) = 50\sqrt{3} \cdot 15\sqrt{3} + (-j50)(-j15) + 50\sqrt{3}(-j15) + (-j50)(15\sqrt{3})$ 
 $= 2250 - 750 - j750\sqrt{3} - j750\sqrt{3} = 1500 - j1500\sqrt{3}$ 
따라서 P = 1500 W(실수부), Q = -1500√3 var(허수부)이다.

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