높이 10m에서 질량 5kg의 공이 자유낙하로 떨어진다. 운동에너지와 … | [의공기사 필기] 09년 1회차 기출문제 상세 페이지

높이 h에서 출발한 물체가 거리 x만큼 떨어진 지점에서 운동에너지와 위치에너지가 같다는 조건을 적용한다. 초기 위치를 기준(h=10m)으로 하면, 낙하 거리 x 지점에서 위치에너지는 $E_p = mg(h-x)$, 운동에너지는 $E_k = \frac{1}{2}mv^2$이다. 에너지 보존에 의해 $mg(h-x) + \frac{1}{2}mv^2 = mgh$이므로 $\frac{1}{2}mv^2 = mgx$이다. 
두 에너지가 같으므로 $mg(h-x) = \frac{1}{2}mv^2$에서 $mg(h-x) = mgx$, 즉 $h-x = x$이므로 $x = \frac{h}{2} = 5\text{m}$이다. 
이 지점에서의 속도는 $v = \sqrt{2gx} = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = \sqrt{100} = 10\text{ m/s}$이다. 정답 1번(9.9)은 g≈9.8m/s²를 사용한 경우이므로 $v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 5} = \sqrt{98} \approx 9.9\text{ m/s}$가 된다.