R-C 직렬회로의 R=50[Ω], C=1[F]이다. 이 회로에 직류 전… | [의공기사 필기] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[의공기사 필기] 11년 1회차

R-C 직렬회로의 R=50[Ω], C=1[F]이다. 이 회로에 직류 전압 E=100[V]를 인가할 때 흐르는 전류는? (단, C의 초기전압은 무시함)

2e^-0.02t[A]

2e^-50t[A]

2(1-e^-0.02t)[A]

2(1-e^-50t)[A]

해설

R-C 직렬회로에서 직류 전압이 인가될 때 충전 전류는 지수함수로 감소한다. 초기 조건(t=0)에서 커패시터는 개방으로 작용하므로 초기 전류는  $i(0) = \frac{E}{R} = \frac{100}{50} = 2\text{[A]}$ 이다. 
시상수는  $\tau = RC = 50 \times 1 = 50\text{[s]}$ 이므로 지수항의 지수는  $-\frac{t}{\tau} = -\frac{t}{50} = -0.02t$ 이다. 
따라서 충전 전류는 초기값에서 지수적으로 감소하는 형태인  $i(t) = 2e^{-0.02t}\text{[A]}$ 가 된다. (충전이 진행되면 커패시터 전압이 증가하여 회로의 순전압이 감소하고, t→∞일 때 전류는 0으로 수렴)

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