그림과 같이 공기 중 3개의 동심 구도체에서 내구(A)에만 전하 Q를 … | [전기철도기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

동심구 도체계에서 반지름 $a$인 내구 A, 반지름 $b, c$인 외구 B(내면 b, 외면 c)로 구성되며 B는 접지되어 전위가 0이다. 내구 A의 전위는 A 표면부터 B의 내면(반지름 $b$)까지 전계를 적분한 값과 같고, B 외부(반지름 $c$ 밖)는 접지로 인해 전하가 유도되지 않아 전계가 존재하지 않으므로 $c$는 전위 계산에 영향을 주지 않는다.
따라서 $V_A = \displaystyle\int_a^b E\,dr = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)$가 되며, 이는 a와 b만 포함된 식인 보기 2와 일치한다.