내압이 2.0kV이고 정전용량이 각각 0.01μF, 0.02μF, 0.… | [전기철도기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

직렬 연결된 커패시터에서 전체 내압은 각 커패시터의 내압에 정전용량의 역수 비를 곱하여 구한다. 직렬 연결 시 같은 전하 Q가 모든 커패시터에 흐르므로, 각 커패시터의 전압은 $V = \frac{Q}{C}$이고, 전체 전압은 $V_{total} = V_1 + V_2 + V_3$이다. 커패시터의 내압이 각각 2.0kV(2000V)로 같을 때, 정전용량이 작을수록 그 커패시터에 걸리는 전압이 더 크므로 가장 작은 용량인 0.01μF 커패시터가 먼저 내압을 초과한다.
전체 내압은 $V_{max} = V_r \times \frac{1}{C_{min}} \times \frac{1}{\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}}$ 형태로 계산되거나, 각 커패시터의 내압이 2000V로 같을 때 전체 내압은 $V_{total} = 2000 \times \left(\frac{1}{0.01} + \frac{1}{0.02} + \frac{1}{0.04}\right) \times \frac{0.01 \times 0.02 \times 0.04}{0.01 \times 0.02 + 0.02 \times 0.04 + 0.04 \times 0.01}$이다. 직렬 연결에서 가장 정전용량이 작은 커패시터(0.01μF)가 기준이 되며, 전압 분배는 역수 비율이므로: $V_{total} = 2000 \times \left(\frac{1}{0.01} + \frac{1}{0.02} + \frac{1}{0.04}\right) \times \frac{0.01}{1} = 2000 \times (100 + 50 + 25) \times 0.01 = 2000 \times 1.75 = 3500\text{V}$이다.