ATS-S형의 지상자와 차상자의 공진조건으로 옳은 것은? | [철도신호기사 필기] 04년 1회차 기출문제 상세 페이지

지상자와 차상자가 같은 주파수에서 공진해야 하므로 조건은 $f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$이다.
ATS-S형은 지상자와 차상자를 각각 인덕턴스 L과 커패시턴스 C로 짜인 공진회로로 구성하고, 열차가 지상자 위를 지날 때 두 회로가 같은 주파수로 공진하여 차상 발진주파수가 흡수·변화하는 것을 검지한다.
LC 공진에서는 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 같아지므로 $2\pi f L = \dfrac{1}{2\pi f C}$이고, 이를 f에 대해 풀면 $f^2 = \dfrac{1}{4\pi^2 LC}$, 즉 $f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$가 된다.
$2\pi$가 아예 없거나 $\pi$만 있는 식, $2\pi$가 근호 안으로 들어간 식은 이 유도와 맞지 않는다. 이 문항은 출제 당시 기준의 ATS-S형 설명이다.