3개의 같은 저항 R[Ω]를 그림과 같이 △결선하고, 기전력 V[V],… | [철도신호기사 필기] 04년 1회차 기출문제 상세 페이지

△결선을 두 단자에서 본 합성저항이 2R/3 이므로 R = (3/2)·n(V/I − r) 이다.
그림에서 전지 쪽은 기전력 nV와 내부저항 nr의 직렬이고, 부하 쪽은 같은 R 세 개를 △로 묶은 것을 두 꼭짓점에서 인출한 형태다. 이때 한 변의 R과 나머지 두 변의 직렬 2R이 병렬이 되어
$R_{ab}=\dfrac{R\times 2R}{R+2R}=\dfrac{2R}{3}$ 이다.
전지에 흐르는 전류가 I이므로 $nV=I\left(nr+\dfrac{2R}{3}\right)$ 이고,
$\dfrac{2R}{3}=\dfrac{nV}{I}-nr=n\left(\dfrac{V}{I}-r\right)$
$R=\dfrac{3}{2}\,n\left(\dfrac{V}{I}-r\right)\,[\Omega]$
내부저항 항의 부호를 (+)로 둔 식은 전원 내부 강하를 빼지 않은 오류이고, 계수를 2/3으로 둔 식은 $\dfrac{2R}{3}$ 를 R에 대해 풀 때 역수 3/2을 곱하지 않은 오류다.