G(s)=\dfrac{1}{s(s+1)} 에서 ω=10(rad/sec)… | [철도신호기사 필기] 05년 1회차 기출문제 상세 페이지

ω=10[rad/s]에서의 이득은 약 -40[dB]이다.
전달함수 $G(s)=\dfrac{1}{s(s+1)}$ 에 $s=j\omega$ 를 넣으면 $G(j10)=\dfrac{1}{j10\,(1+j10)}$ 이고, 크기는 $|G(j10)|=\dfrac{1}{10\times\sqrt{1^{2}+10^{2}}}=\dfrac{1}{10\sqrt{101}}\fallingdotseq\dfrac{1}{100.5}$ 이다.
이득은 $g=20\log_{10}|G(j\omega)|=20\log_{10}\dfrac{1}{100.5}\fallingdotseq-40.04\,[\mathrm{dB}]$ 이므로 -40[dB]로 본다.
ω가 절점주파수 1보다 충분히 크면 $G(j\omega)\fallingdotseq\dfrac{1}{(j\omega)^{2}}$ 로 근사되어 $-40\log_{10}10=-40$ 이라는 같은 결과를 암산으로도 얻을 수 있다. 크기가 1보다 작으면 이득은 반드시 음수이므로 부호를 놓쳐 +40이나 +20으로 답하지 않도록 주의한다.